Новости

Работа выполнена С. Ю. Калашниковым, Е. В. Гуровой и  Е. Г. Шведовым  по «Плану фундаментальных научных исследований Российской академии архитектуры и строительных наук и Министерства строительства и жилищно-коммунального хозяйства Российской Федерации на 2021 г.» по теме № 3.1.1.14 «Разработка методов определения устойчивости стержней с анизотропией, индуцированной видом напряженного состояния»

В статье рассматривается продольный изгиб гибкого прямолинейного стержня. Неоднородность напряженного состояния в изогнутом состоянии приводит к стеснению деформаций, вызывающих переменность упругих характеристик материала. Для получения уравнения стержня в отклоненном состоянии используется ранее предложенная авторами теория деформирования тел в неоднородных полях напряжений с индуцированной анизотропией свойств. Решение строится на вариационном анализе прогибов стержня с использованием метода Бубнова — Галеркина. Установлено заметное увеличение сжимающей силы, отвечающей значительному нарастанию прогибов по сравнению с бифуркационным подходом.

Приведенные в статье теоретические построения демонстрируют, что в сжато-изогнутом стержне вследствие неоднородности напряженного состояния в сечениях создается индуцированная видом напряженного состояния криволинейная анизотропия со сложноизменяющимися упругими характеристиками. Продемонстрирована эффективность решения соответствующего уравнения изогнутого стержня в отклоненном состоянии. Решение строится на вариационном анализе прогибов стержня с использованием метода Бубнова — Галеркина.  Установлено заметное увеличение силы, соответствующей значительному нарастанию прогибов по сравнению с бифуркационным подходом. Новые решения свидетельствуют об уточненной оценке устойчивого состояния стержня в сжато-изогнутом деформированном состоянии.